Representation: **pcset


Humdrum Representation for Pitch-Class Sets

REPRESENTATION

**pcset – Fortean pitch-class set representation

DESCRIPTION

The **pcset representation provides a means for indicating pitch-class sets. The representation is based on a simple extension of the system devised by Allen Forte (see **REFERENCE**). Fortean set names consist of two numbers separated by a dash, with an optional up-case letter `Z’ preceding the second number. The first number indicates the pitch-class cardinality – that is, the number of unique pitch-classes in the set. For example, all major and minor chords have a cardinality of `3’ since all such chords consist of three unique pitch-classes. (Inversionally-related pitch-class sets have the same set designation.)

The number following the dash simply distinguishes different pitch-class sets having the same cardinality. The letter `Z’ is used to indicate that the set shares the same interval-class content as some other set. (said to be Z-related sets). For example, sets 4-Z15 and 4-Z29 are said to be Z-related since they both exhibit the same interval-class content. (See ****iv** representation.)

Barlines are represented using the “common system” barlines – see **barlines**.

FILE TYPE

It is recommended that files containing predominantly **pcs data should be given names with the distinguishing `.pcs’ extension.

SIGNIFIERS

The following table summarizes the **pcset mappings of signifiers and signifieds.

0-9 pitch-class set labels; measure numbers
. null token
dash; separates cardinality for set number
= barline; == double barline

Summary of **pcset Signifiers

EXAMPLES

The following sample document shows a pitch-class representation for the opening measures of Schoenberg’s “Sommerm\o’u\(..’d” from Three Songs, Opus 48. The right-most spine shows a **pcset representation identifying the pitch-class content of each sonority. (The **pcset spine might be generated using the pcset command, after the **pc pitch-class spines are filled-out using the fill command.)

!! Arnold Schoenberg, “Sommermued” (1933) **pc **pc **pc **text **pcset *Ipiano *Ipiano *Ivoice *Deutsch * *M4/4 *M4/4 *M4/4 *M4/4 * *MM72 *MM72 *MM72 *MM72 * =1 =1 =1 =1 =1 r r r . . (7 (11 . . 2-4 . 9^) r . 2-2 8’) . 1 Wenn 3-4 r . . . 2-4 r r . . 1-1 (9 (11 2 du 3-7 . 7^) . . 3-9 8’) . 0 schon 3-4 r . . . 2-5 =2 =2 =2 =2 =2 r r (0 glaubst , 1-1 9 (7 [6 | 3-2 (9` 8 . . 3-2 11) . . . 3-7 r . . . 2-2 r 7’) 6]) | 2-1 . r . . 1-1 . (9 3 es 2-6 [11 . 3 ist 3-8 . 8) [5 e- 3-10 =3 =3 =3 =3 =3 *- *- *- *- *-

PERTINENT COMMANDS

The following humdrum commands accept **pcset encoded data as inputs:

**iv** determine interval vectors for successive vertical sonorities **nf** determine normal form for successive vertical sonorities **pcset** convert pitch and pitch-class information to set-theoretic representations **pf** prime form representation

The following Humdrum command produces **pcset data as output:

  **pcset** convert pitch and pitch-class information to set-theoretic representations

TANDEM INTERPRETATIONS

The following tandem interpretations can be used in conjunction with **pcset:

meter signatures *M6/8
key signatures *k[ ]
key *c#:
tempo *MM96.3
timebase *tb32

Tandem interpretations for ***pcset***

SEE ALSO

`` barlines, **iv, iv, **nf, nf, **pc, pc, pcset, **pf, pf, reihe, **semits, semits``

REFERENCE

Forte, A. The Structure of Atonal Music. New Haven: Yale University Press, 1973.

APPENDIX

The following table provides an extended list of all possible Fortean-type pitch-class set names. The corresponding pitch-class set and interval vectors are also shown. +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | Fortean | pitch-class | interval | | | | Fortean | pitch-class | interval | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | set-name | set | vector | | | | set-name | set | vector | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 0-0 | (empty) | <000000> | | | | 12-1 | (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11) | <12,12,12,12,12,12> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 1-1 | (0) | <000000> | | | | 11-1 | (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) | <10,10,10,10,10,10> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 2-1 | (0,1) | <100000> | | | | 10-1 | (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) | <988888> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 2-2 | (0,2) | <010000> | | | | 10-2 | (0,1,2,3,4,5,6,7,8,A) | <898888> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 2-3 | (0,3) | <001000> | | | | 10-3 | (0,1,2,3,4,5,6,7,9,A) | <889888> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 2-4 | (0,4) | <000100> | | | | 10-4 | (0,1,2,3,4,5,6,8,9,A) | <888988> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 2-5 | (0,5) | <000010> | | | | 10-5 | (0,1,2,3,4,5,7,8,9,A) | <888898> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 2-6 | (0,6) | <000001> | | | | 10-6 | (0,1,2,3,4,6,7,8,9,A) | <888889> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 3-1 | (0,1,2) | <210000> | | | | 9-1 | (0,1,2,3,4,5,6,7,8) | <876663> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 3-2 | (0,1,3) | <111000> | | | | 9-2 | (0,1,2,3,4,5,6,7,9) | <777663> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 3-3 | (0,1,4) | <101100> | | | | 9-3 | (0,1,2,3,4,5,6,8,9) | <767763> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 3-4 | (0,1,5) | <100110> | | | | 9-4 | (0,1,2,3,4,5,7,8,9) | <766773> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 3-5 | (0,1,6) | <100011> | | | | 9-5 | (0,1,2,3,4,6,7,8,9) | <766674> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 3-6 | (0,2,4) | <020100> | | | | 9-6 | (0,1,2,3,4,5,6,8,10) | <686763> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 3-7 | (0,2,5) | <011010> | | | | 9-7 | (0,1,2,3,4,5,7,8,10) | <677673> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 3-8 | (0,2,6) | <010101> | | | | 9-8 | (0,1,2,3,4,6,7,8,10) | <676764> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 3-9 | (0,2,7) | <010020> | | | | 9-9 | (0,1,2,3,5,6,7,8,10) | <676683> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 3-10 | (0,3,6) | <002001> | | | | 9-10 | (0,1,2,3,4,6,7,9,10) | <668664> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 3-11 | (0,3,7) | <001110> | | | | 9-11 | (0,1,2,3,5,6,7,9,10) | <667773> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 3-12 | (0,4,8) | <000300> | | | | 9-12 | (0,1,2,4,5,6,8,9,10) | <666963> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 4-1 | (0,1,2,3) | <321000> | | | | 8-1 | (0,1,2,3,4,5,6,7) | <765442> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 4-2 | (0,1,2,4) | <221100> | | | | 8-2 | (0,1,2,3,4,5,6,8) | <665542> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 4-3 | (0,1,3,4) | <212100> | | | | 8-3 | (0,1,2,3,4,5,6,9) | <656542> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 4-4 | (0,1,2,5) | <211110> | | | | 8-4 | (0,1,2,3,4,5,7,8) | <655552> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 4-5 | (0,1,2,6) | <210111> | | | | 8-5 | (0,1,2,3,4,6,7,8) | <654553> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 4-6 | (0,1,2,7) | <210021> | | | | 8-6 | (0,1,2,3,5,6,7,8) | <654463> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 4-7 | (0,1,4,5) | <201210> | | | | 8-7 | (0,1,2,3,4,5,8,9) | <645652> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 4-8 | (0,1,5,6) | <200121> | | | | 8-8 | (0,1,2,3,4,7,8,9) | <644563> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 4-9 | (0,1,6,7) | <200022> | | | | 8-9 | (0,1,2,3,6,7,8,9) | <644464> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 4-10 | (0,2,3,5) | <122010> | | | | 8-10 | (0,2,3,4,5,6,7,9) | <566452> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 4-11 | (0,1,3,5) | <121110> | | | | 8-11 | (0,1,2,3,4,5,7,9) | <565552> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 4-12 | (0,2,3,6) | <112101> | | | | 8-12 | (0,1,3,4,5,6,7,9) | <556543> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 4-13 | (0,1,3,6) | <112011> | | | | 8-13 | (0,1,2,3,4,6,7,9) | <556453> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 4-14 | (0,2,3,7) | <111120> | | | | 8-14 | (0,1,2,4,5,6,7,9) | <555562> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 4-Z15 | (0,1,4,6) | <111111> | | | | 8-Z15 | (0,1,2,3,4,6,8,9) | <555553> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 4-16 | (0,1,5,7) | <110121> | | | | 8-16 | (0,1,2,3,5,7,8,9) | <554563> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 4-17 | (0,3,4,7) | <102210> | | | | 8-17 | (0,1,3,4,5,6,8,9) | <546652> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 4-18 | (0,1,4,7) | <102111> | | | | 8-18 | (0,1,2,3,5,6,8,9) | <546553> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 4-19 | (0,1,4,8) | <101310> | | | | 8-19 | (0,1,2,4,5,6,8,9) | <545752> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 4-20 | (0,1,5,8) | <101220> | | | | 8-20 | (0,1,2,4,5,7,8,9) | <545662> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 4-21 | (0,2,4,6) | <030201> | | | | 8-21 | (0,1,2,3,4,6,8,10) | <474643> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 4-22 | (0,2,4,7) | <021120> | | | | 8-22 | (0,1,2,3,5,6,8,10) | <465562> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 4-23 | (0,2,5,7) | <021030> | | | | 8-23 | (0,1,2,3,5,7,8,10) | <465472> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 4-24 | (0,2,4,8) | <020301> | | | | 8-24 | (0,1,2,4,5,6,8,10) | <464743> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 4-25 | (0,2,6,8) | <020202> | | | | 8-25 | (0,1,2,4,6,7,8,10) | <464644> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 4-26 | (0,3,5,8) | <012120> | | | | 8-26 | (0,1,2,4,5,7,9,10) | <456562> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 4-27 | (0,2,5,8) | <012111> | | | | 8-27 | (0,1,2,4,5,7,8,10) | <456553> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 4-28 | (0,3,6,9) | <004002> | | | | 8-28 | (0,1,3,4,6,7,9,10) | <448444> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 4-Z29 | (0,1,3,7) | <111111> | | | | 8-Z29 | (0,1,2,3,5,6,7,9) | <555553> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-1 | (0,1,2,3,4) | <432100> | | | | 7-1 | (0,1,2,3,4,5,6) | <654321> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-2 | (0,1,2,3,5) | <332110> | | | | 7-2 | (0,1,2,3,4,5,7) | <554331> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-3 | (0,1,2,4,5) | <322210> | | | | 7-3 | (0,1,2,3,4,5,8) | <544431> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-4 | (0,1,2,3,6) | <322111> | | | | 7-4 | (0,1,2,3,4,6,7) | <544332> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-5 | (0,1,2,3,7) | <321121> | | | | 7-5 | (0,1,2,3,5,6,7) | <543342> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-6 | (0,1,2,5,6) | <311221> | | | | 7-6 | (0,1,2,3,4,7,8) | <533442> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-7 | (0,1,2,6,7) | <310132> | | | | 7-7 | (0,1,2,3,6,7,8) | <532353> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-8 | (0,2,3,4,6) | <232201> | | | | 7-8 | (0,2,3,4,5,6,8) | <454422> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-9 | (0,1,2,4,6) | <231211> | | | | 7-9 | (0,1,2,3,4,6,8) | <453432> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-10 | (0,1,3,4,6) | <223111> | | | | 7-10 | (0,1,2,3,4,6,9) | <445332> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-11 | (0,2,3,4,7) | <222220> | | | | 7-11 | (0,1,3,4,5,6,8) | <444441> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-Z12 | (0,1,3,5,6) | <222121> | | | | 7-Z12 | (0,1,2,3,4,7,9) | <444342> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-13 | (0,1,2,4,8) | <221311> | | | | 7-13 | (0,1,2,4,5,6,8) | <443532> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-14 | (0,1,2,5,7) | <221131> | | | | 7-14 | (0,1,2,3,5,7,8) | <443352> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-15 | (0,1,2,6,8) | <220222> | | | | 7-15 | (0,1,2,4,6,7,8) | <442443> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-16 | (0,1,3,4,7) | <213211> | | | | 7-16 | (0,1,2,3,5,6,9) | <435432> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-Z17 | (0,1,3,4,8) | <212320> | | | | 7-Z17 | (0,1,2,4,5,6,9) | <434541> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-Z18 | (0,1,4,5,7) | <212221> | | | | 7-Z18 | (0,1,2,3,5,8,9) | <434442> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-19 | (0,1,3,6,7) | <212122> | | | | 7-19 | (0,1,2,3,6,7,9) | <434343> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-20 | (0,1,3,7,8) | <211231> | | | | 7-20 | (0,1,2,4,7,8,9) | <433452> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-21 | (0,1,4,5,8) | <202420> | | | | 7-21 | (0,1,2,4,5,8,9) | <424641> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-22 | (0,1,4,7,8) | <202321> | | | | 7-22 | (0,1,2,5,6,8,9) | <424542> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-23 | (0,2,3,5,7) | <132130> | | | | 7-23 | (0,2,3,4,5,7,9) | <354351> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-24 | (0,1,3,5,7) | <131221> | | | | 7-24 | (0,1,2,3,5,7,9) | <353442> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-25 | (0,2,3,5,8) | <123121> | | | | 7-25 | (0,2,3,4,6,7,9) | <345342> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-26 | (0,2,4,5,8) | <122311> | | | | 7-26 | (0,1,3,4,5,7,9) | <344532> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-27 | (0,1,3,5,8) | <122230> | | | | 7-27 | (0,1,2,4,5,7,9) | <344451> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-28 | (0,2,3,6,8) | <122212> | | | | 7-28 | (0,1,3,5,6,7,9) | <344433> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-29 | (0,1,3,6,8) | <122131> | | | | 7-29 | (0,1,2,4,6,7,9) | <344352> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-30 | (0,1,4,6,8) | <121321> | | | | 7-30 | (0,1,2,4,6,8,9) | <343542> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-31 | (0,1,3,6,9) | <114112> | | | | 7-31 | (0,1,3,4,6,7,9) | <336333> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-32 | (0,1,4,6,9) | <113221> | | | | 7-32 | (0,1,3,4,6,8,9) | <335442> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-33 | (0,2,4,6,8) | <040402> | | | | 7-33 | (0,1,2,4,6,8,10) | <262623> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-34 | (0,2,4,6,9) | <032221> | | | | 7-34 | (0,1,3,4,6,8,10) | <254442> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-35 | (0,2,4,7,9) | <032140> | | | | 7-35 | (0,1,3,5,6,8,10) | <254361> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-Z36 | (0,1,2,4,7) | <222121> | | | | 7-Z36 | (0,1,2,3,5,6,8) | <444342> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-Z37 | (0,3,4,5,8) | <212320> | | | | 7-Z37 | (0,1,3,4,5,7,8) | <434541> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 5-Z38 | (0,1,2,5,8) | <212221> | | | | 7-Z38 | (0,1,2,4,5,7,8) | <434442> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 6-1 | (0,1,2,3,4,5) | <543210> | | | | 6-Z26 | (0,1,3,5,7,8) | <232341> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 6-2 | (0,1,2,3,4,6) | <443211> | | | | 6-27 | (0,1,3,4,6,9) | <225222> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 6-Z3 | (0,1,2,3,5,6) | <433221> | | | | 6-Z28 | (0,1,3,5,6,9) | <224322> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 6-Z4 | (0,1,2,4,5,6) | <432321> | | | | 6-Z29 | (0,1,3,6,8,9) | <224232> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 6-5 | (0,1,2,3,6,7) | <422232> | | | | 6-30 | (0,1,3,6,7,9) | <224223> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 6-Z6 | (0,1,2,5,6,7) | <421242> | | | | 6-31 | (0,1,3,5,8,9) | <223431> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 6-7 | (0,1,2,6,7,8) | <420243> | | | | 6-32 | (0,2,4,5,7,9) | <143250> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 6-8 | (0,2,3,4,5,7) | <343230> | | | | 6-33 | (0,2,3,5,7,9) | <143241> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 6-9 | (0,1,2,3,5,7) | <342231> | | | | 6-34 | (0,1,3,5,7,9) | <142422> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 6-Z10 | (0,1,3,4,5,7) | <333321> | | | | 6-35 | (0,2,4,6,8,10) | <060603> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 6-Z11 | (0,1,2,4,5,7) | <333231> | | | | 6-Z36 | (0,1,2,3,4,7) | <433221> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 6-Z12 | (0,1,2,4,6,7) | <332232> | | | | 6-Z37 | (0,1,2,3,4,8) | <432321> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 6-Z13 | (0,1,3,4,6,7) | <324222> | | | | 6-Z38 | (0,1,2,3,7,8) | <421242> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 6-14 | (0,1,3,4,5,8) | <323430> | | | | 6-Z39 | (0,2,3,4,5,8) | <333321> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 6-15 | (0,1,2,4,5,8) | <323421> | | | | 6-Z40 | (0,1,2,3,5,8) | <333231> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 6-16 | (0,1,4,5,6,8) | <322431> | | | | 6-Z41 | (0,1,2,3,6,8) | <332232> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 6-Z17 | (0,1,2,4,7,8) | <322332> | | | | 6-Z42 | (0,1,2,3,6,9) | <324222> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 6-18 | (0,1,2,5,7,8) | <322242> | | | | 6-Z43 | (0,1,2,5,6,8) | <322332> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 6-Z19 | (0,1,3,4,7,8) | <313431> | | | | 6-Z44 | (0,1,2,5,6,9) | <313431> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 6-20 | (0,1,4,5,8,9) | <303630> | | | | 6-Z45 | (0,2,3,4,6,9) | <234222> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 6-21 | (0,2,3,4,6,8) | <242412> | | | | 6-Z46 | (0,1,2,4,6,9) | <233331> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 6-22 | (0,1,2,4,6,8) | <241422> | | | | 6-Z47 | (0,1,2,4,7,9) | <233241> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 6-Z23 | (0,2,3,5,6,8) | <234222> | | | | 6-Z48 | (0,1,2,5,7,9) | <232341> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 6-Z24 | (0,1,3,4,6,8) | <233331> | | | | 6-Z49 | (0,1,3,4,7,9) | <224322> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+ | 6-Z25 | (0,1,3,5,6,8) | <233241> | | | | 6-Z50 | (0,1,4,6,7,9) | <224232> | +————+—————–+————+—-+—-+—-+————+——————————-+———————–+